Распределение отдельных единичных значений

Из рассмотрения гистограммы видно, что отдельные единичные результаты контроля располагаются симметрично относительно среднего арифметического. На оси отложены в форме интервалов базисные значения отдельных групп данных контроля. Чем больше число групп, т.е. больше интервалов разбиения и, следовательно, меньше числовое различие между их значениями, тем более плавным будет переход от ступенчатой формы графического представления данных ряда (гистограммы) к непрерывной кривой, которая в пределе примет форму. Эта кривая известна как кривая статистического распределения Гаусса-Лапласа (кривая нормального распределения. плотности вероятности и имеет решающее значение для оценки статистического ряда и среднего арифметического.

Рассмотрим теперь ряд данных контроля второй серии испытаний прочности на сжатие в МПа и определим для него среднее арифметическое: хх =50; х2 =38; х3 =58; х4 =54; х5 =46; х6 =62; х7 =50; х8 =42; х9 = = 34; x о = 66. В этом случае среднее арифметическое также равно 50 МПа, но второй ряд данных характеризуется совершенно другими соотношениями. По отдельным единичным значениям данных контроля второй серии испытаний можно установить, что они значительно больше “рассеяны” относительно значения среднего арифметического. Следует несколько критически отнестись к данным контроля этой серии испытаний. Даже визуально можно установить, что качество изделий первой серии испытаний значительно выше. Чем более полога вершина кривой статистического распределения, тем дальше относительно среднего арифметического рассеяны отдельные единичные значения контролируемого параметра и тем ниже информативность среднего арифметического. Чем круче подъем кривой распределения плотности с обеих сторон значения среднего арифметического, тем выше достоверность среднего арифметического. Такова характеристика первого параметра статистического распределения.