Интерес представляет и дополнительная, тоже энергетическая теория И. А. Одинга усталостного разрушения металлов при несимметричных циклах нагружении, когда среднее напряжение цикла является растягивающим. Эта теория позволила установить зависимость между пределом усталости при симметрично-циклическом нагружении и предельными напряжениями при несимметрично-циклическом нагружении металлов.
Качественные металлы используются для проектирования различных систем здания. В частности, профессиональный монтаж систем отопления основан на использовании надежных труб и работы опытного специалиста.
Полнотой освещения соответствующих вопросов усталостного разрушения металлов отличается теория Н. Н. Афанасьева, называемая статистической теорией, которая построена на некоторых физически обоснованных положениях и во многих своих частях согласуется с экспериментальными данными. Однако продолжение экспериментов в этом направлении необходимо; сам автор по этому вопросу пишет: «в какой мере положения, принятые в предлагаемой теории, справедливы, — может быть проверено при помощи различных соответственно поставленных экспериментов».
Попытки решать разные вопросы прочности металлов статистическим путем предпринимались неоднократно и до Н. Н. Афанасьева. Например, Губер и Шмидт пытались изучение упругих свойств поликристаллических металлов построить статистически, исходя из свойств монокристалла. Методы вариационной статистики применяли В. Вейбулл, Г. К. Леви, Кидани и другие исследователи.
Н. К. Снитко применил методы математической статистики при исследовании величины предела текучести металлов в их сложнонапряженном состоянии.
Н. Н. Афанасьев методы математической статистики применил для построения общей теории усталостного разрушения металлов, охватывающей большой круг вопросов, исходя из представлений о физической природе поликристаллических металлов.